Bloggeando Estrategias con Gaby

Los conjuntos también se utilizan en problemas.  A continuación, les compartiré algunos ejemplos y ejercicios que realizamos en clase para que puedan comprender mejor como aplicar conjuntos en problemas.  Les comparto unos links de videos con más ejemplos sobre problemas: https://www.youtube.com/watch?v=klj-ISaxvpc https://www.youtube.com/watch?v=_ycfej1OUMs

El cardinal de un conjunto es el número de elementos que posee. El cardinal de un conjunto A se denota por n(A) y se lee "Número de elementos del conjunto A".  El cardinal de la unión de dos conjuntos se define como la suma de los cardinales de los conjuntos, menos el cardinal de la intersección.  A continuación les comparto algunos ejemplos para su mayor comprensión: Les comparto links de videos de ejemplos sobre este tema: https://www.youtube.com/watch?v=EnEUwRc4j3A

Sea U el conjunto Referencial o Universal y A un conjunto particular contenido en este referencial, llamamos complemento de A al conjunto formado por elementos que le faltan al conjunto A para ser igual al conjunto universo U. El símbolo es: c

Operación unión Consiste en reunir en un solo conjunto todos los elementos de dos o más conjuntos, el símbolo de la operación unión es: Si tenemos dos conjuntos A y B, llamamos unión de A con B a un nuevo conjunto formado con los elementos que pertenecen a A o que pertenecen a B o pertenecen a ambos.  Operación intersección Es formar un nuevo conjunto con os elementos comunes de los conjuntos dados, el símbolo de la operación intersección es: Sean los conjuntos A y B, llamamos conjunto intersección de A con B a un nuevo conjunto formado por los elementos que pertenecen a A y a B a la vez.  Operación diferencia Dados dos conjuntos, esta operación consiste en formar un nuevo conjunto con los elementos diferentes del primero de ellos.  El símbolo de esta operación es:  Dados los conjuntos A y B, se llama diferencia de A menos B a un nuevo conjunto formado con los elementos que pertenecen a A y que o pertenecen a B....

Conjunto Es una colección de objetos bien definidos por medio de alguna o algunas propiedades en común.  Un conjunto se puede escribir en cualquiera de las formas siguientes: Forma tabular, enumerativa o extensiva: Se escribe dentro de llaves una lista de los elementos que lo forman, separándolos por medio de comas.  Forma descriptiva o comprensiva: Se escribe una variable para representar a los elementos del conjunto, luego, la proposición abierta que describe la propiedad común que los identifica.  Forma gráfica: Se dibuja una figura cerrada como un círculo, un cuadrado, un triángulo u otra y colocamos adentro de ella los elementos del conjunto. Dichas figuras se llaman diagramas de Venn.    Conjunto Universo o Referencial Aquel conjunto que contiene a todos los elementos que estamos estudiando. Se nombra con la letra U.  El conjunto referencial se representa gráficamente con la figura de un rectángulo. Adentro de este rectángulo dibujamo...

Proposición La proposición es el significado de una idea, enunciado, conjunto de palabras o letras a las que se les puede asignar uno y solo uno de los valores de verdad, pueden ser: verdadero (V) o falso (F).  Por lo general, a las proposiciones se les representa por las letras del alfabeto desde la p.  Expresiones no proposicionales Son aquellos enunciados a los que no se les puede asignar un valor de verdad. Entre ellos tenemos los exclamativos, interrogativos, imperativos y opiniones.  ¿Te sientes bien? ¡Vámonos de aquí! Bájate de la mesa.  Enunciados abiertos Una proposición abierta es un enunciado que da información que no se puede calificar como verdadera o falsa porque el sujeto no está especificado, no tiene valor de verdad.  Ella nació en Italia.  4 + x = 80 *En el segundo ejemplo, x representa un número cualquiera, por lo tanto es un enunciado abierto.  Clasificación de las proposiciones Proposición sim...

Dadas dos o más proposiciones simples, de las cuales se conocen su valor de verdad, realizar operaciones proposicionales es determinar el valor de verdad de la proposición compuesta.  Les compartiré un ejercicio que realizamos en clase sobre operaciones proposicionales.  Les compartiré algunos videos de apoyo para poder comprender mejor las proposiciones.  https://www.youtube.com/watch?v=SUykzb4RXkA https://www.youtube.com/watch?v=_U2T5fXYE1A https://www.youtube.com/watch?v=LPumjaEUy5o

Leyes de Morgan Las leyes de Morgan son una parte de la lógica proposicional y analítica. Son muy útiles cuando se requieren encontrar equivalentes para proposiciones que se obtiene por negación de proposiciones compuestas.  Negación de la condicional y la bicondicional 

A partir de proposiciones simples es posible generar otras, simples o compuestas. Es decir se puede operar con proposiciones, y para ello se utilizan ciertos símbolos llamados conectivos lógicos.  Negación Conjunción Disyunción Condicional o implicación Variaciones de la condicional o implicación Bicondicional o doble implicación

Lectura e interpretación de gráficas Las gráficas son representaciones abstractas de relaciones entre dos o más variables, también resumen y organizan la información, además de resaltar visualmente sus propiedades más importantes; las representaciones gráficas permiten establecer patrones y transmitir ideas de modo mas sencillo.  Es muy importante para cualquier trabajo de investigación poder interpretar todo tipo de gráficas, dado que su interpretación es en algunos casos fuente de error al confundir la gráfica y dibujo que acompañan al enunciado. Hay casos en que la relación entre dos variables es sencilla de interpretar y la gráfica que expresa se deduce directamente del dibujo que acompaña al texto, teniendo incluso cierto parecido.  Existen diferentes tipos de gráficas, entre las más comunes tenemos: Gráficas circulares Gráficas de barras  Gráficas lineales Gráficas radiales Pictograma Para interpretar los gráfi...

La estrategia de utilizar una ecuación de primer grado para resolver un problema es muy importante, porque muchos problemas de las ciencias, la economía, las finanzas, la medicina y de otros campos se pueden plantear en términos de una ecuación.  Ecuación Una ecuación es un enunciado que establece que dos expresiones son iguales, en ella se incluyen términos conocidos, variables o incógnitas y signos de operación y agrupación.  Les compartiré diversos ejemplos para que puedan tener una mejor comprensión sobre las ecuaciones.  Estos problemas pueden llegar a ser algo confusos y requieren de un análisis más profundo. Por ello, yo les recomiendo aplicar los cuatro pasos de Polya para garantizar mayor orden y efectividad a la hora de realizar los problemas.  Si se les complica resolver este tipo de ecuaciones, les comparto un link de un video en el cual explican paso a paso cómo resolver las ecuaciones: https://www.youtube.com/watch?v=4h2-GpUcqwQ...

¿Qué es un patrón? Un patrón es la sucesión de elementos que se construye siguiendo una regla, esa regla puede ser de repetición o de recurrencia. Algunos problemas pueden resolverse cuando se identifica en ellos un patrón que se repite. El patrón puede ser numérico o algebráico. Si se distingue alguna regularidad o repetición, se tendrá la solución al problema. Es recomendable aplicar los cuatro pasos de Polya para poder resolver los problemas con más facilidad. 

¿Qué es una razón? Es el resultado de comparar dos cantidades y será siempre un número real. ¿Qué es una proporción? Se le denomina proporción a la igualdad de dos razones.  ¿Qué es porcentaje? Es una razón en la cual el consecuente es 100. Problema En el problema anterior podemos observar lo fácil que es resolver este tipo de problemas si se tienen claros los conceptos fundamentales y los pasos de polya. 

Varios problemas se pueden resolver al visualizar un problema equivalente. Esta estrategia consiste en comparar el problema con otro parecido, cuya solución se conoce o es más fácil de resolver y relacionarlo con el nuevo problema. Para resolver un problema a veces podemos formular otro problema que tenga una interpretación más sencilla o para el cual tengamos más herramientas. El sudoku es un buen ejemplo de esta estrategia y sirve como practica para problemas de mayor complejidad.  Aquí les dejare un vídeo  para ampliar el entendimiento de esta estrategia: https://www.youtube.com/watch?v=wP53ObASqxc